K. F. Meis (© 2002-2021)

Ein Modell zum Nachweis von Design und Teleologie in der Natur

Verteidigung der Wahrscheinlichkeitsrechnung - Teil 1

Widerlegung der Einwände gegen die Anwendbarkeit der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf die Evolutionstheorie

Analyse des Textes:

M. Neukamm:
10. Besprechung der statistischen Analyse von Klaus Wittlich und die fehlerhafte Diskussion von Wahrscheinlichkeitsbegriffen

Wittlich rechnet uns anhand eines Beispiels vor, wie unwahrscheinlich es sei, eine gewünschte Gensequenz aus 1000 Nucleotidbasen durch Mutation zu erzeugen, die ein bestimmtes Enzym codiert. Wittlich:

"(...) Tausend Basen sind dann unser Ausgangspunkt für die weiteren Berechnungen - 4¹⁰⁰⁰ = 1,15*10⁶⁰² Möglichkeiten (...) Damit ergibt sich für die Zahl der pro Sekunde seit der Entstehung des Universums pro Atom der Erde benötigten Versuche zu (...) 3,2*10⁵³⁰, um mit einem (!) brauchbaren 1000-Basen-DN A-Strang rechnen zu können. (...)"

Wittlichs Argumentation mit der Wahrscheinlichkeit ist nicht neu und wird seit Jahrzehnten in Form zahlreicher Abwandlungen immer wieder präsentiert. Nun läßt sich nicht bestreiten, daß die Beispielrechnungen, vom Standpunkt eines Programmierers und Mathematikers aus betrachtet, formal völlig richtig sind.

Grundsätzlich möchte ich an dieser Stelle festhalten, dass nach meiner Überzeugung mathematische Gesetze für Chemiker und Biologen in gleichem Maße gelten müssen wie für Mathematiker und Programmierer! [M. Neukamm]

M. Neukamm: Doch zum Zwecke der Falsifikation des Evolutionsgedankens, greift diese Argumentationskette in eklatanter Weise ins Leere. Warum? Nun, wer evolutionsbiologische Mechanismen auf die Gesetze der Formalarithmetik reduziert, wird der Komplexität der Sache nicht gerecht.

Anmerkung von Klaus Wittlich: Nicht Formalarithmetik, sondern Statistik! Das ist etwas anderes. In meinem Artikel wurde nicht Formalarithmetik, sondern Statistik erklärt, insbesondere die Grundlagen der Binomialverteilung. [M. Neukamm] In der Mathematik versucht man, der Komplexität mit der Komplexitätstheorie zu begegnen und ihr gerecht zu werden, ein Wissenschaftszweig, der übrigens auch in der Informatik häufig Anwendung findet. Warum die Komplexitätstheorie der Komplexität der Sache nicht gerecht werden soll, ist schleierhaft. [M. Neukamm]

M. Neukamm: Und so übersehen alle Evolutionskritiker geflissentlich seit Jahrzehnten, daß die Wahrscheinlichkeit ein statistischer Begriff ist und als solcher nur anwendbar, wenn man die exakte Reproduktion eines Ereignisses diskutieren möchte!

Es ist nicht statthaft, dass Herr Neukamm an dieser Stelle unerwähnt lässt, dass Klaus Wittlich in seiner Berechnung von einer Sequenz mit 40%iger Variabilität ausgeht. Auf diese Weise erweckt er den irrigen Eindruck, Klaus Wittlich habe in seinen Ausführungen einen eklatanten Fehler gemacht, was ihm nun Gelegenheit gibt, diesen Fehler anzugreifen. In Wahrheit hat Klaus Wittlich in seinen Berechnung den Einwand des Herrn Neukamm bereits vorweggenommen. [M. Neukamm] Um dem Leser die Gelegenheit zu geben, die Berechnungen von Klaus Wittlich selbst einzusehen, sei hier auf seinen lesenswerten Beitrag Über die Wahrscheinlichkeit der zufälligen Entstehung brauchbarer DNA-Ketten verwiesen. Der Leser wird sehen, dass es in seinen Berechnungen gar nicht um die "exakte Reproduktion eines Ereignisses" geht, wie Herr Neukamm dies suggeriert. Tatsächlich schreibt Klaus Wittlich:

"Ein weiterer Einwand ist, dass nun nicht alle Basen exakt stimmen müssen. Es gibt Fälle, wo bis zu einigen Prozent Abweichungen vom Original möglich sind, und der DNA-Strang dennoch funktioniert."

Und weiter:

"Wie der Leser erkennt, liefert der vorliegende Ansatz nicht nur eine einzige Sequenzvariante, sondern sehr viele: Selbst bei 40% maximaler Abweichung ein Wert, der für die meisten Enzyme bereits völlig irrelevant sein dürfte, ist die pro Sekunde pro Atom der Erde seit Entstehung der Universums nötige Zahl an Versuchen 7,2 x 10⁶⁸. Bei einer zulässigen Abweichung bis 40 % gibt es 1,15 x 10⁶⁰² / 2,6 x 10¹²⁰ = 4,5 x 10⁴⁸¹ brauchbare Möglichkeiten, bei einer zulässigen Abweichung von genau 40 % gibt es "nur" noch 5 x 10²⁹⁰ Varianten." [M. Neukamm]

Bezeichnenderweise wird die 40%ige Variabilität von Herrn Neukamm selbst weiter unten noch beiläufig erwähnt, natürlich ohne darauf aufmerksam zu machen, dass dies seiner gesamten vorangehenden Argumentationsfolge die Grundlage entzieht.

Abgesehen davon will niemand ein einmaliges Ereignis reproduzieren, wenn er beispielsweise berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit wäre, dass sich ein Molekül aus 1000 Aminosäuren aus einer sogenannten "Ursuppe" bildet. Die Abfolge der Aminosäuren innerhalb dieses Moleküls ist zunächst noch gar nicht Gegenstand der Berechnung. [Bis hierhin kein Kommentar von Herrn Neukamm] Aber es muss sich doch zumindest mal ein Molekül gewisser "Länge" gebildet haben. Wenn man nun errechnet, dass sich bereits ein solcher gänzlich unbrauchbarer Aminosäure-Strang mit völlig nutzlosem Code niemals zufällig hatte bilden können, dann ist es doch müßig, darüber zu diskutieren, dass man diese 1000 Aminosäuren doch auf vielerlei Weise anordnen kann. [M. Neukamm] Die Berechtigung solcher Wahrscheinlichkeitsberechnungen ist somit völlig gerechtfertigt und unbedingt angebracht, wenngleich sie so manchem sehr unangenehm sind, kratzen sie doch sehr heftig an seinem Weltbild (weiterführende Literatur: Bruno Vollmert, Das Molekül und das Leben). [Kein Kommentar von Herrn Neukamm]

M. Neukamm: Da Evolution auf stochastischen Mutationen beruht, ist sie folglich akausal und indeterministisch.

Anmerkung von Klaus Wittlich: Gemäß physikalischen Gegebenheiten wird das thermodynamische Gleichgewicht angestrebt. ("Entropie verschwindet nie".) Wenn man eine unter Druck stehende Gasflasche öffnet, dann entweicht das Gas, wobei sich die Gasmoleküle, als Individuen betrachtet, zufällig bewegen. Das ganze System mit seinen sich stochastisch bewegenden Individuen verhält sich kausal und deterministisch. Das Gas entweicht, bis der Innendruck der Flasche dem Außendruck entspricht. Den umgekehrten Fall, dass das Gas statt von selbst aus der Flasche zu entweichen, von selbst in die Flasche eindringt und so einen merklichen Überdruck erzeugt, wird man in Folge der statistischen Gesetze nicht beobachten können, obwohl dieser Vorgang denkbar, jedoch, ähnlich wie eine Makro-Evolution, extrem unwahrscheinlich wäre.

[M. Neukamm]

Da Herr Neukamm an dieser Stelle Mutationen erwähnt, möchte ich einmal veranschaulichen, was Mutationen bewirken können und was nicht: Eine Mutation bewirkt fast immer das, was ein winziger Kratzer auf einer CD bewirkt. Entweder wird der Defekt durch Prüfsummenvergleich erkannt und die Originaldaten rekonstruiert, oder man hört ein Knacken (Missbildung). Man weiß auch, dass ein Kratzer auf einer CD kein neues Musikstück entstehen lässt. Da spielt es auch keine Rolle, wie viele Kratzer auf der CD sind. Dass ein Kratzer jemals eine Verbesserung für die auf der CD befindliche Musik darstellt oder gar eine neue Musik entstehen lässt, daran darf man zu Recht zweifeln. Dass sich auf einer leeren CD durch abwechselndes Verkratzen und Kopieren im Laufe der Zeit eine komplexe Symphonie entwickelt, mag einem auch in Zeiträumen von Jahrmillionen nicht glaubhaft erscheinen. [M. Neukamm]

In ähnlicher Weise können Mutationen nur Vorhandenes verändern (und dadurch oft zerstören), nicht aber eine wirklich neue und komplexe biologische Struktur und Funktion, die vorher nicht vorhanden war, neu hinzufügen (Mutation, lat. mutatio = Veränderung, Wechsel, Umtausch). Auch zufällige Genduplikationen haben in den entscheidenden Fragen zum Ursprung der Ordnung in der Biologie kaum weiter geführt (etwa zur Frage nach der Entstehung von Synorganisationen und dem Problem der Irreducible Complexity)! Wer an weiterführender Literatur zum Thema Mutationen interessiert ist, sei auf die folgende Artikel verwiesen:

• Wirkung der Genmutationen
• Mutationen: Das Gesetz der rekurrenten Variation
• Evolution durch Genduplikationen?

[M. Neukamm]

Ein weiterer eklatanter logischer Fehler beruht auf dem Umstand, dass Herr Neukamm ja eigentlich nachweisen wollte, dass Evolution auf zufälligen (um den Begriff "stochastisch" einmal zu entmystifizieren) Mutationen beruht und genau diese gedankliche Annahme als Tatsache voraussetzt, um seine Annahme zu begründen. [M. Neukamm] Solange man etwas nachzuweisen versucht, ist es ein grober logischer Fehler, das Nachzuweisende als Voraussetzung für den Nachweis zu verwenden. Man darf niemals als Tatsache voraussetzen, was man erst noch als Tatsache nachweisen muss. Will ein Richter beispielsweise herausfinden, wer von den beiden sich widersprechenden Zeugen lügt, so kann er nicht sagen: "Zeuge A lügt, weil er ein Lügner ist". Die verwendete Begründung ist mit der Aussage identisch, die ja erst noch begründet werden muss. Wem ein solcher Zirkelschluss öfter unterläuft (und da ist Herrn Neukamm leider nicht der Einzige) sei an dieser Stelle ermuntert, sich noch einmal eingehend mit den hochinteressanten mathematischen Themenbereichen Aussagenlogik und Boole'sche Algebra zu beschäftigen. [Hierzu gibt es keinen Kommentar von Herrn Neukamm]

M. Neukamm: Mit anderen Worten: Der Verlauf der Evolution ist einmalig, nicht wiederholbar und demzufolge auch nicht vorhersagbar.

Ich habe den dringenden Verdacht, dass diese nebulöse Unberechenbarkeit von einigen Evolutionstheoretikern immer dann ins Feld geführt wird, wenn ihnen der Kragen in Anbetracht mathematischer Berechnungen zu eng wird. Eine solche Argumentation habe ich in noch keinem anderen Wissenschaftszweig jemals gehört. Wenn mir jedoch die Methoden genommen werden, eine Theorie zu widerlegen, dann fehlen mir auch die Methoden, sie zu beweisen (siehe Richtigstellung: Falsifizierbarkeit).

[M. Neukamm]

Tatsächlich soll die Evolution alles andere als einmalig gewesen sein. So sollen sich ähnliche Organstrukturen gemäß der Theorie immer wieder unabhängig voneinander bei den verschiedensten Organismen entwickelt haben (Konvergenz). Von Einmaligkeit kann also keine Rede sein. [M. Neukamm] Aber es kommt noch besser:

Last update: 08.03.2021